iTunesは時々利用規約などを変更されます。特に新iOSが出た時には必ずあるような気がします（思い込み？）
iTunes（iPhoneアプリ）などは無料でダウンロードできるものもありますから、クレジットカードなんて必要がありません。
クレジットカードを登録しないでいて、利用規約などの改定されたあとの１回めのダウンロード時に支払いに関する認証みたいなことをするっぽいです。
その時にiTunesで無料アプリをダウンロードしようとすると不明なエラー5002でダウンロード出来ないという事象が発生しました。
対処方法は、アカウントの支払い情報にクレジットカードを一度登録すればOKです。登録後は、アカウントの支払い情報を「なし」に戻してOKです。
もしエラーが出た場合は一度お試しください。